Contoh Soal PMRI dan Cara-Cara Menyelesaikannya

Matematika ada dalam kehidupan kita sehari-hari. Gak percaya?? ini ada contoh soal PMRI dengan menggunakan konteks beras. Problem yang sudah tidak asing lagi bagi kita.....
Ingin tahu gimana soalnya ??? gimana sih penyelesaiannya secara formal ataupun non formal?? ini soal/masalah  yang diberikan.......

Tugas PMRI ke-2 Kelompok 1B

Soal.

Seorang ibu setiap hari memasak ¾ kg beras. Ia nemiliki 1 kanpil beras, dimana 1 kampil beras tersebut berisi 25 kg beras. Hari keberapakah ibu tersebut harus membeli beras lagi?

Penyelesaian dengan cara informal:

Atau cara formal:

x=waktu yang sibutuhkan untuk menghabiskan beras

a = jumlah beras = 25 kg

b=kebutuhan/hari = ¾ kg/ hari

x = a/b

x = 25/(3/4) = 33, 33 hari

cara II non Formal

misalkan

maka beras ibu tersebut akan habis pada hari ke :

25 + 8 = 33 hari

Dengan besisa ¼ kg beras yang ditandai dengan masih tersisa 1 bagian yang diarsir dengan warna gelap.

Menurut kelompok 1.a

Dengan cara informal

Mahasiswa di dalam kelompok 1.a menggunakan strategi dengan menggunakan  karung kecil. Di dalam satu karung kecil terdapat 1 kg beras. 1 kg beras ini sama dengan 4 canting( 1 kaleng susu kecil) . sehingga untuk 3/4 kg beras sama dengan  3 canting . sedangkan 25 kg berarti terdapat 25 kantong.

25 hari+ 8 hari= 33 hari dengan sisa 1 karung, sehingga 25 kg beras dapat dihabiskan selama 33,33 hari, sehingga pada hari ke 33 sang ibu harus membeli beras.

Penyelesaian kelompok 4.b

Penjelasan:

Cara yang dilakukan untuk mengetahui setelah berapa hari kemudian ibu tersebut akan membeli beras kembali, kami menggunakan cara checklist, yaitu dengan cara seorang ibu membuat sejenis tabel  yang terdiri dari jumlah hari dalam satu minggu dan juga membuat tabel mingguan untuk melihat di minggu berapa beras itu habis.

 Cara:

1.      Ibu tersebut mulai memindahkan beras sebanyak 25 kg tersebut kesebuah tempat yang lain dengan sekali memindahkan sebanyak ¾ kg dan setiap memindahkan ia akan menconteng pada hari senin, kemudian ¾ yang kedua pada hari selasa, kemudian ¾ yang ketiga pada hari rabu, dan ¾ yang keempat pada hari kamis, setelah 4 hari sudah tercatat pada checklist ibu tersebut dan beras yang telah di pindahkan sebanyak 3 kg (3/4 + ¾ + ¾ +3/4 ) dari sinilah si ibu langsung saja membuat pada cheklistnya per 4 hari ,sampai beras nya habis 25 kg, penjelasan ini seperti pada tabel

3 kg = 4 hari

6 kg = 8 hari

9 kg = 12 hari

12 kg = 16 hari

15 kg = 20 hari

18 kg = 24 hari

 21 kg = 28 hari

24 kg = 32 hari

Hingga hari ke 32 beras yang digunakan hanya 24 kg dan masih tersisa 1 kg.

1 kg itu mampu digunakan untuk memasak pada hari ke 33 dan tersisa 1/4 kg.

1kg - 3/4= ¼ kg.

Jadi, ibu membeli beras pada hari ke-33 

Penyelesaian kelompok 7A

 

Penyelesaian menurut kelompok 7.b:

 1. Cara Formal

 2.Cara informal:

    Ibu memisalkan:

    4 canting = 1 kg, maka

    3 canting = ¾ kg

Dengan cara di atas, ibu dapat mengetahui bahwa dalam 4 hari menghabiskan 3 kg beras, jadi:

4 hari   → 3 kg

8 hari   → 6 kg

12 hari → 9 kg

16 hari → 12 kg

20 hari → 15 kg

24 hari → 18 kg

28 hari → 21 kg

32 hari → 24 kg

Karena beras yang dimiliki ibu 5 kg dan masih tersisa 1 kg beras, ¾ kg bisa dimasak untuk 1 hari, jadi ibu masih bisa masak beras selama 33 hari. Sedangkan sisa berasnya 1 kg – ¾ kg = ¼ kg beras.

Jadi, ibu membeli beras pada hari ke-34 dengan sisa beras ¼ kg.

KELOMPOK 10A

SOAL:

Seorang ibu memasak 3/4 kg beras setiap hari, sementara di dapur terdapat 1 kampil yang berisi 25 k, setelah berapa harikah Ibu tersebut harus membeli beras lagi?

JAWABAN:

 

 

Jadi,  pada hari ke-33, beras ibu tersebut habis. Maka Dia harus membeli beras nya lagi pada hari ke-33 untuk keesokan harinya.

SECARA INFORMAL

1.      Cara menurut kelompok

Ibu tersebut menggunakan beberapa alat sebagai berikut:

·         Canting (satuan 1 kg)

·         4 gelas (satuan ¾ kg)

Alat tersebut untuk mempermudah perhitungannya.

Prosedur:

1)      Pindahkan 1 kg beras ke dalam 4 gelas yang bersatuan ¾ kg satu per satu,

2)      Pada pemindahan canting ke-3, maka akan diketahui bahwa 3 kg beras bisa dimasak untuk 4 hari.

3)      Dengan kalkulasi logika, untuk 24 kg beras untuk 32 hari.

4)      Karena masih ada 1 kg, ¾ kg-nya bisa untuk 1 hari.

   25 kg dapat digunakan untuk 33 hari dengan menyisakan ¼ kg

Jadi, Ibu tersebut harus membeli berasnya lagi pada hari ke-33.

Penyelesaian kelompok 10.b

Misalkan setiap 1 kg beras dimisalkan dengan 4 canting beras, karena ibu memasak nasi ¾ kg beras sehari maka dalam sehari ibu memerlukan 3 canting beras.

Model: 

Total hari = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 1 = 33

Jadi ibu harus membeli beras lagi pada hari ke 33.    

Refleksi :

            Dari kumpulan penyelesaian soal baik secara formal maupun nonformal setiap kelompok, dapat dilihat bahwa untuk menyelesaikan soal ini digunakan conteks berupa beras, canting beras, dan juga kalender. Selain itu untuk penyelesaian soal ini ad kelompok yang menggunakan model untuk membantu menyelesaikan masalah yang diberikan seperti yang dilakukan kelompok 1b, 1a,7a dengan memisalkannya menjadi persegi atau persegi panjang yang dibagi menjadi 4 bagian yang sama besar atau luasnya. Setiap  kelompok saling berdiskusi dan mengemukakan ide-ide mereka untuk memecahkan masalah tersebut sehinggasetiap anggota kelompok memiliki kontribusi dalam kelompoknya. Saat presentasipun setiap kelompok menampilakan penyelesaian mereka yang hasilnya sama tapi caranya sedikit berbeda seperti pada kelompok 4b dan 1b. kedua kelompok sama-sama menggunakan kalender, tetapi kelompok 1b menggunakan kelipatan setiap 8 hari menghabiskan 6 kg beras sedangkan kelompok 4b menggunakan kelipatan 3 kg setiap 4 hari yang kelipatannya sama dengan kelompok 7b.  dan terdapat kemiripan antara kelompok 7b dan 10.b . serta terdapat kesamaan antara kelompok 1a, 1b, dan 7a. yaitu menggunakan model segi empat. Akibatnya saat presentasi terjadi tanya jawab antar kelompok, dan menciptakan suasana yang interaktif di kelas.serta terdapat keterkaitan antar penyelesaian soal setiap kelompok. Dan ternyata soal ini dan penyelesaiannya mencakup semua ciri-siri dari PMRI yaitu context, using model, contribution, interactive, dan intertwining. Artinya soal ini memungkinkan siswa untuk berfikir kreatif dalam menyelesaikan soal tersebut walaupun mereka belum mengetahui cara menyeelesaikan soal dengan menggunakan rumus (cara formal). Dengan mengetahui dan memahami cara menyelesaikan soal tipe ini baik secara formal maupun nonformal, jika siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal mereka dapat menggunakan cara mereka sendiri untuk menemukan jawabannya.

Kesimpulan :

Soal dan penyelesaiannya mencakup semua ciri-ciri PMRIdan engan mengetahui dan menguasai penyelesaian soal atau masalah secara formal (menggunakan rumus) dan informal, siswa menjadi paham dasar dari pembadian dan pembagian  pecahan, yaitu dengan  pengurangan dan penjumlahan. Sehingga jika suatu saat siswa lupa bagaimana cara menyelesaikan soal tipe ini menggunakan rumus mereka dapat menggunakan cara nonformal ini dalam menyelesaikan tugas.